Dos aviones vuelan directamente uno hacia el otro. Uno de ellos viaja a 15 km por minuto y 500 metros de altura y el otro a 10 km por minuto y 1000 metros de altura. Suponiendo que los aviones están a 1.000 km el uno del otro, ¿qué distancia habrá entre ellos un minuto antes de que se encuentren?
5 comentarios sobre “272. Aviones a cierta distancia”
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Suponiendo que siguen en línea recta y ninguno sube ni baja, los aviones no se encuentran.
Bueno yo diría que los aviones no se llegan a encontrar ya que van a alturas diferentes por lo que uno pasa sobre el otro. Ahora si se refiere a qué distancia habrá entre ellos un minuto antes de que se encuentren verticalmente, es decir que uno esté exactamente sobre el otro, entonces crea que a partir de v=d/t se consigue algo así:
v1=15km/min
v2=10km/min
D=1000km
Se calcula en cual en qué tiempo llegará el primer avión a los 1000km.
t1=1000/15~=66.666min
Se le resta un min para calcular a qué distancia estará el primer avión 1min antes de llegar a los 1000km.
d1=15*65.666~=984.99km
d1=1000-d1=15.01km aproximamos a 15km
Se hace lo mismo con el segundo avión y d2 sería 10km, entonces d1+d2=15+10=25km aproximadamente de distancia tendrían un minuto antes de llegar a 1000km o en su defecto a encontrarse.
Ahora bien, si con «¿qué distancia habrá entre ellos un minuto antes de que se encuentren?» se refiere a que distancia está un minuto antes de que pasen por el mismo punto (punto x), lo que yo hice fue calcular la velocidad en metros por minutos.
Así, el avión A que vuela a 500 metros de altura viaja a 250 metros por minuto.
De forma similar, el avión B que vuela a 1000 metros de altura viaja a 166,66 (167 para hacerlo más simple) metros por minutos.
Entonces, un minuto antes de pasar por el punto x, el avión A está a 250 metros y el B a 167. La distancia entre ambos dibuja un triángulo rectángulo de 417 metros por 500 metros. Usando pitágoras llegue a que
c^2=417^2+500^2
c=651 metros approx.
Ignoren mi último comentario… leí mal y en lugar de kilometros por minuto, entendí kilometros por hora.
Sigan los consejos de Yoanna que lee correctamente!!!jaja!!
Saludos,
Eso tiene sentido 🙂
Pues sí, «aproximadamente» 25 km. La versión original de este acertijo no incluía el desnivel, pero bueno, lo puse para complicaros más la vida, jejeje
¡Enhorabuena!