384. El color de mi sombrero

Un clásico de la lógica:

Un maestro enseña a tres de sus pupilos una serie de sombreros: tres blancos y dos negros. Les dice que les pondrá uno a cada uno y ellos deberán averiguar el color de su sombrero a partir de los colores del resto. El primer alumno reconoce no saber qué color tiene su sombrero. El segundo también duda así que no responde. El tercer alumno, ciego, responde correctamente el color de su sombrero a partir de las respuestas de sus compañeros. ¿Podrías explicarlo?